با توجه به صحبت هایی که درباره حل معادله در گفت و گوی دو نفره من با حسین یکی از دانش آموز داشتم ، طرح این پرسش که چرا جمله ها نسبت به تساوی جا به جا می شوند علامت آنها تغییر می کند. تبدیل شده بود به یک چالش بین من و حسین او به دفعات آمد و توضیح داد و من قانع نشدم ٬ حل معادله درسی ؛که آنها از سال هفتم یادگرفته بودند. توافق کردیم در گروه کلاسی میان بچه ها مطرح کنیم و نظرات آنها را جویا شویم.بخشی از صحبت های خودم و حسین را به گروه منتقل کردم و از انها خواستم خوب گو‌ش کنند و کمک کنند به پیدا کردن پاسخی برای سوال و مساله‌ای که طرح شد. طرح نقاشی حسین ، برای بچه‌ها فرستادم.

به بچه ها گفتم من دوست دارم نظر حسین (جمله ها در معادله جابه جا می شوند و علامت آنها تغییر می کند) را با دلیل بدانم. بچه ها را به چرایی مساله توجه دادم. بچه ها وارد گفت و گو شدند تعداد زیادی تقریبا حرف حسین را تکرار کردند. . می‌گفتند معادله دارد انجام می شود. من به آنها گفتم موافق هستم دارد معادله انجام می شود اما فلسفه این کار چیست؟ همزمان از بچه ها خواستم نظرهای همدیگر را خوب گوش کنند و از نظرات همدیگر برای فکر کردن بیشتر کمک بگیرند.من یک معادله را به آنها توجه دادم 4x+4=12 و پایین معادله آن را به صورت دیگر بازنویسی کردم.
4x+4=4+8
پرسیدم چه اتفاقی افتاده است ؟ شما چطور فکر می کنید ؟ موافق هستید ؟
دانش آموزی جواب داد شما 12 را به صورت دیگر نوشتید و من قبول دارم اما باز در ادامه صحبت هایش به مرز و دیوار اشاره کرد. بچه ها از قبل در ذهنشان این تلقی که از تساوی عبور کنند، را به مرز و دیوار تشبیه کنند نقش بسته بود.که آنها می گفتند در برخورد به دیوار، علامت تغییر می کند.
کمی مکث کردم،5 دقیقه فرصت دادم تا اگر کتاب ریاضی هفتم دارند بخش حل معادله را نگاه کنند. پاسخ های دیگر هم آمد.یکی از بچه ها گفت : دو طرف معادله را به یک میزان کم یا زیاد کنیم تساوی تغییر نمی کند.من بچه ها را توجه دادم به این جمله گفتم بچه ها این جمله یعنی ، اصول جبری حل معادله ، که منطقی هستند و عقل تصوری غیر از این ندارد.به بچه ها گفتم دیوار را رها کنید. ما دیوار نمی خواهیم، دیوار باعث می شود به گل های پای دیوار به اندازه کافی افتاب نرسد.! به ترازو فکر کنید، ترازوهای قدیمی ، یک عکس از ترازو را در گروه قرار دادم.پرسیدم کسی با این ترازو کار کرده است ؟ تجربه ای دارد؟
از آنها پرسیدم خیام را می شناسید؟ پاسخ هایی در داخل گروه آمد، من گفتم یک دانشمند ایرانی که در زمینه جبر کا‌ر کرد‌ه است.دانش آموزی اشاره کرد که دوست دارد درباره اش تحقیق کند.گروهی از سفر هاشون صحبت کردند، من عکسی از خیام را در گروه گذاشتم و پایین اش نوشتم اصل مقابله خیام، دو چیز مساوی را می توان از دوطرف تساوی حذف کرد و تساوی حفظ شود.بلافاصله صدایی شنیده شد، 4 با 4 در دوطرف تساوی حذف می شوند یعد دوطرف را بر ضریب مجهول تقسیم می کنیم. من تشویقش کردم و گفتم ایده دیگری به ذهنتان می رسد درباره این معادله ، تساوی را جور دیگر نوشتم و گفتم حالا چطور فکر می کنید؟ چه اتفاقی افتاد؟
4x+4-4=12-4
یکی از بچه ها گفت اینجا از دوطرف تساوی به یک میزان کم شده است. 4 تا یکی دیگر گفت سمت چپ 4 و 4- قرینه هستند، می شوند صفر . من روی پاسخش نوشتم 4 4x=12- و گفتم این راز ما که 4 می رود آن طرف علامتش عوض شد و شد 4- ، در واقع اتفاقی که افتاد می توانیم بگوییم که شبیه جابه جا شدن است و علامت تغییر می کند.پایان کار وزمان گرفتن بازخورد بچه ها بود.خودم از مطرح شدن نام خیام ،خوشحال بودم و با توجه به شرایط ایجاد شده ترتیب بیان مطالب فصل چهارام ریاضی هشتم را بهم زدیم . و از درس اخرش شروع کردیم.
محمد حسین گفت : امروز یادگرفتم معادله را با کمک اصل مقابله خیام حل کنم. یادگرفتم اگر دو طرف تساوی را در عددی ضرب یا تقسیم کنم و یا کم و زیاد کنم به یک میزان تساوی تغییر می کند. و لازم به کشیدن دیوار روی مساوی نیست.
کمیل گفت: من هر وقت معادله حل می کنم به یاد خیام و سفرمان به نیشابور می افتم .
یکی دیگر گفت : من قبلا به صورت دیگر حل می کردم، اما الان راه حل خیام را یادگرفتم و خیلی راحت تر است.
به به خودم می گفتم چقدر درک عمیق و منطقی مفاهیم ریاضی لذتبخش هست.

چه سهمی از آموزش ریاضی باید به در اختیار قرار دادن الگوریتم ها به صورت مستقیم باشد ؟

# مشاهیر در کلاس ریاضی
# گفت و گو در کلاس درس
#پرسشگری و تفکر در کلاس درس